Profesorul Mihail Popa la 75 de ani: Matematica înseamnă destin, talent și consacrare

Orice om de știință apreciat cu rezultate notabile la maturitate a fost influențat în perioada studiilor sau la începutul carierei sale profesionale de niște personalități remarcabile, viguroase, poate chiar excepționale în domeniile lor de activitate. În cazul nostru, avem în față destinul matematicianului Mihail Popa, născut la 15 mai 1948, în s. Vălcineț, r. Călărași, pe care și l-a descris cu lux de amănunte într-o carte autobiografică cu titlul „Drumul meu în matematică”. A crezut că experiența sa de viață și profesională ar putea fi utilă și altor tineri dornici de a îmbrățișa matematica ca domeniu științific și profesional. În această lucrare, precum și în unele interviuri își amintește cu emoție despre profesorii săi de la Facultatea de matematică a  Universității de Stat din Chișinău Mihail Barcari, Valentin Belousov, Alexandru Stahi, Boris Șcerbacov și mulți alții.

Academicianul Constantin Sibirschi nu i-a predat vreo disciplină, dar tânărul a avut norocul să scrie sub conducerea sa lucrarea de diplomă, care azi, probabil, întrunește pe cea de licență și masterat, luate împreună. Mai târziu, studiind biografia lui Niels Henrik Abel (1802-1829) – unul din marii matematicieni ai secolului XIX – Mihail Popa rămas impresionat de afirmația acestuia: „Dacă vrei să însușești ceva, trebuie să înveți de la meseriași și nu de la calfe”. El s-a convins de acest adevăr, lucrând de-a lungul anilor alături de acad. Constantin Sibirschi și de rezultatele științifice remarcabile obținute sub influența mentorului său.

O amintire luminoasă a protagonistului este legată de marele matematician și savant moldovean, profesorul Valentin Belousov, care a ținut cursul de algebră superioară studenților de la anul întâi, printre care era și Mihail Popa. L-a frapat, în primul rând, limbajul său matematic lapidar. Dacă cel care conspecta ar fi omis măcar un cuvânt din afirmațiile matematice ale profesorului la lecție, descoperea ulterior că acestea își pierdeau sensul. În arealul cercetării din cadrul fostei URSS, Valentin Belousov s-a remarcat ca fondator al Școlii științifice de teoria quasigrupurilor și a buclelor. Dezvoltând în mod substanțial această direcție științifică, el s-a afirmat ca un algebrist de notorietate.

De personalitatea lui Valentin Belousov este legată o întâmplare neobișnuită, pe care omagiatul nostru o păstrează și acum în memorie:

–  În semestrul II al anului întâi, povestește dl Mihail Popa, mai exact, prin luna aprilie  a anului 1967, în sala nr. 405 a Universității de Stat, la o prelegere de algebră a profesorului Belousov, audiată de peste 100 de studenți, s-a deschis inopinat ușa și a intrat un grup de vizitatori. Pe unii i-am recunoscut – erau profesori de la facultatea noastră, iar pe alții îi vedeam pentru prima dată. Printre ei se afla și un domn cu o prestanță aparte, la vederea căruia fața profesorului Belousov s-a luminat într-un zâmbet larg. S-au grăbit unul în întâmpinarea celuilalt, ca să confirme printr-o îmbrățișare bucuria lor sinceră de a se întâlni. Bineînțeles, această scenă decupată parcă dintr-un film, i-a surprins pe toți studenții din sală. Profesorul Belousov s-a grăbit să ne informeze că îl avem în fața noastră pe celebrul matematician român Grigore Moisil. Sincer vorbind, pe atunci noi nu știam nimic despre acest mare savant. După un schimb de salutări cu oaspetele de peste Prut, profesorul Belousov a mărturisit că nu-și poate permite să expună materialul în prezența unui matematician de un asemenea calibru și că-i oferă tabla pentru a continua lecția. Grigore Moisil l-a întrebat calm unde s-a oprit și a început să demonstreze imperturbabil teorema, de parcă venise special în atare scop.

Ceea ce a urmat, a rămas o filă de neuitat în istoria facultății – un eveniment extraordinar și o revelație pentru studenții de la matematică, dar și pentru profesorii care au asistat cu un neascuns interes la lecția deschisă, ținută  de faimosul Grigore Moisil. Emoțiile acelei întâlniri străbăteau întreaga sală: cei prezenți ascultau cu atenție fiece cuvânt al savantului, vraja algebrei superioare emanată de formulările lui fascina, iar cunoștințele pe care le-a demonstrat ascultătorilor i-a lăsat fără grai. La un moment situația s-a schimbat brusc. Au urmat glumele matematice, ce se potriveau de minune cu tema abordată, au relaxat sala. „Vă pot demonstra, a zis Grigore Moisil că crocodilul de la cap până la coadă are cinci metri, iar de la coadă până la cap – patru metri, Prin analogia: de luni până vineri sunt cinci zile, iar de vineri până luni – patru zile”. Toți cei prezenți au râs copios.

Ulterior am citit o formulă a lui Grigore Moisil, precum că „Matematica este limba latină a secolului XX”, pe care regretatul publicist de la Chișinău Alexandru Gromov, pasionat de tematica științifică,  a interpretat-o astfel: „Într-adevăr, sunt două valori de circulație universală, deschizătoare de drumuri și făuritoare de cultură”.

Ulterior, la anul cinci de studii, grație străduințelor sale la învățătură și participării în activitatea de cercetare studențească, Mihail Popa, în cadrul decanatului, a fost repartizat la lucru la Academia de Științe a Moldovei. Îi plăcea știința și dorea să-și urmeze visul, care demult i-a încolțit în suflet. Dar la ședința Senatului Universității s-a întâmplat o situație imprevizibilă. Secretarul comitetului comsomolist universitar l-a denunțat pe Mihail Popa că nu este comsomolist (membru al ULCTM): „Cum putem trimite la muncă la Academia de Științe un om nepregătit ideologic!” Astfel, Mihail Popa a fost repartizat, în 1971, la lucru în Școala Medie din satul Zâmbreni, raionul Anenii Noi (azi raionul Ialoveni), unde a activat pe parcurs de trei ani în calitate de profesor de matematică. A ținut cont de primul eșec din cariera sa și, la  îndemnul unui profesor apropiat, a intrat în comsomol pentru ca să-și poată urma visul de a deveni cercetător. Prof. Boris Șcerbacov i-a dat și alt sfat tânărului absolvent – să frecventeze Seminarul de ecuații diferențiale de la Universitate, condus de Constantin Sibirschi, convocat o dată la două săptămâni pe parcursul anului de învățământ.

Timp de trei ani Mihail Popa a frecventat seminarul, fiind învățător la școala din satul Zâmbreni, ce se afla la 15 km distanță de la Chișinău. În toamna anului 1974, a fost înmatriculat la doctorantura Institutului de Matematică cu Centru de Calcul (denumirea ulterioară – Institutul de Matematică și Informatică „Vladimir Andrunachievici”), în care activează de la 7 ianuarie 1975 până în prezent, circa 48 de ani, dintre care 19 ani – în calitate de secretar științific, 7 ani –  vicedirector și 4 ani – director al acestei instituții. De la 1 Aprilie 2010 – prezent este cercetător științific principal.

Îmbinând activitatea administrativă (circa 30 de ani) cu cea științifică, dl profesor Mihail Popa a reușit împreună cu cei 10 discipoli ai săi, doctori în știință, să obțină rezultate semnificative în domeniul ecuațiilor diferențiale, teoriei invarianților, funcțiilor generatoare și seriilor Hilbert, algebrelor Lie, teoriei orbitelor și stabilității mișcării neperturbate după Lyapunov, care s-au bucurat de o bună apreciere a comunității științifice din țară și de peste hotare. Printre aceste rezultate poate fi menționată rezolvarea algebrică a Problemei Centrului și a Focarului, formulată cu peste 140 de ani în urmă de celebrul matematician francez Henri Poincaré.

Se știe ca  teoria invarianților algebrici ai sistemelor de ecuații diferențiale a fost fondata cu mai mult de jumătate de secol în urma de către acad. Constantin Sibirschi. Unul dintre discipolii săi care a activat și activează în acest domeniu este  prof. Mihail Popa, a subliniat în cadrul Adunării Generale a AȘM din 10 martie curent m.c. Nicolae Vulpe,  care i-a făcut o prezentare colegului său de breaslă – candidat pentru alegerile în calitatea de membru corespondent al AȘM. Vorbitorul a recunoscut că aportul principal și esențial în dezvoltarea teoriei  comitanților și invarianților sistemelor diferențiale îi aparține anume prof. Mihail Popa, care a reușit să îmbogățească aceasta teorie a lui Sibirschi cu noi rezultate și să-i dea un nou suflu.

Totodată, a menționat dl Nicolae Vulpe, profesorul Mihail Popa, nefiind algebrist,  a putut găsi forțe și timp pentru a însuși aparatul complicat al algebrei și a-l adapta rezolvării problemelor clasice ale comitanților și invarianților sistemelor diferențiale. Această viziune algebrică l-a justificat pe savant să apeleze la așa noțiuni clasice ca algebrele Lie, algebrele graduate, funcțiile generatoare și seriile Hilbert, teoria orbitelor, care până la dânsul puțin erau cunoscute în teoria sistemelor diferențiale polinomiale de ordinul întâi. „Recunosc ca mi-a plăcut și am apreciat la justa valoare  faptul ca profesorul Popa a  numit algebrele graduate ale comitanților și invarianților ca algebre Sibirschi și consider această denumire ca una foarte reușită”, a subliniat vorbitorul. Am mai completa la cele spuse că prin gestul respectiv se atestă și o eternizare în domeniu a numelui Sibirschi.

Folosind acest aparat algebric profesorul M. Popa, împreună cu elevii săi au   construit algebrele Lie și algebrele graduate Sibirschi ale comitanților și invarianților, precum și o mulțime de funcții generatoare și serii Hilbert pentru diverse familii de sisteme polinomiale diferențiale. Toate aceste construcții algebrice și-au găsit aplicații în teoria calitativă a sistemelor diferențiale polinomiale, în particular, în clasificarea dimensiunii orbitelor după modulul grupului corespunzător algebrei Lie admise de sistemul diferențial, precum și la determinarea integralelor invariante pentru acest sistem pe varietățile invariante nesingulare și singulare.

Nicolae Vulpe, în prezentarea sa, a scos în evidență unul dintre rezultatele principale ale  profesorului Mihail Popa, obținut împreună cu discipolul său, doctorul în științe Victor Pricop,  care vizează soluționarea Problemei Centrului și a Focarului, formulată de celebrul matematician Henri Poincaré în 1881. Rezultatele valoroase obținute în acest domeniu  au alcătuit  conținutul unei monografii, care a fost recent publicată la prestigioasa  editura „Taylor&Francis Group” (Marea Britanie). În rezumatul acesteia se accentuează că autorii au obținut „un rezultat destul de esențial în rezolvarea problemei lui Poincaré. Și anume, sunt date estimările superioare ale numărului de mărimi Poincaré-Liapunov (mărimi focale), care sunt algebric independente și participă la rezolvarea problemei Centrului și Focarului, ce nu au fost cunoscute până acum”.

În context, vom menționa că primul care a apreciat și a promovat acest rezultat și cercetările de excepție ale prof. Mihail Popa, încă în 2013, a fost academicianul Mitrofan Ciobanu, care împreună cu alți colegi a publicat 2 articole în „Literatura și Arta” din 1 august 2013 și Revista ACADEMOS, nr. 3(30), 2013. Ultimul articol a fost preluat și tradus în limba engleză de o revistă destul de cunoscută în lumea matematicienilor, ROMAI Journal (Romănia), v.17 no. 1 (2021), p. 1-16.

Revenind la începutul publicației privind formarea academică și profesională a matematicianului Mihail Popa și a celor care i-au influențat și dezvoltat talentul, vom aminti încă pe o persoană foarte importantă din viața lui și a colectivului Institutului de Matematică și Informatică (IMI). Este fostul director fondator al IMI, acad. Vladimir Andrunachievici (1917-2007), absolvent al Universității din Iași, savant cu renume în ex-URSS și la nivel internațional, un om moral cu respect și grijă față de breasla de matematicieni, formarea cadrelor științifice de înaltă calificare, atragerea tinerilor dotați în cercetare. În semn de recunoștință și apreciere înaltă, protagonistul și subsemnata i-au dedicat acad. Andrunachievici o monografie, la editarea căreia și-au adus contribuția matematicieni din țară și străinătate.

Membrul corespondent Mihail Popa a ajuns la un prag al vieții – la 15 mai marchează 75 de ani de la naștere. Cu acest deosebit prilej îi spunem: La mulți ani, dle profesor Mihail Popa! Să aveți parte de sănătate deplină, pace, noi realizări în matematică, discipoli, la fel, de buni și de talentați, pe care i-ați ghidat în formarea lor profesională. Să vă bucure familia, colegii și prietenii!                       

Tatiana ROTARU